TIP

好久都没有写过c++程序了，怕连helloword都忘怎么写了，还要没事的时候捡起来练练，一练发现了自己的知识漏洞，整了好久。

【问题描述】

小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。小明发现，观众对于晚会的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。【输出格式】输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。

【样例输入】

5 3
3 1 2 5 4

【样例输出】

3 5 4

【样例说明】

选择了第1, 4, 5个节目。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

解思

拿到这道题，很明显的就是一道背包问题，动态规划最容易求解的也是背包问题，有固定的模板，但是这道题一看并不是让求最大的价值，最优解什么的，而是要求解具体的选择方案，我就有点犯难了。

题意得理解也不难，有n节目，每个节目都有一个好看值，只选择其中得m个节目，要求节目顺序不改变，使这m个节目得好看值最大。

具体思路我只想了一种，就是用背包模板，在中间记录选择了哪几个节目，最后输出这些节目就行了。开始准备维护一个节目队列，但是行不通，计算结果不正确。最后写着写着，我发现了dp数组形成的规律，当此节目被选中的时候，dp数组的数据将发生改变，反之则数据没有发生改变。

这种想法是适用于部分的数据，对于这个示例却不适用，难受啊。这种方案实在是不会。把这段错误代码贴出来，啥时候想明白，再说。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005];
int dp[100005];
int v[100005][2];
int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		dp[i]=0;
		v[i][0]=0;
		cin >> a[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=m;j>0;j--){
			if((dp[j-1]+a[i])>dp[j]){
				dp[j] = dp[j-1] + a[i];
				v[j][0]=dp[j];
			    v[j][1]=i;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=3;i++){
		cout << v[i][0] << "--->" << v[i][1] << endl;
	}
	return 0;
}

没办法，得用第二个方案了，所有的节目包括两个部分，一个是好看度，一个是节目编号，然后排好序，进行贪心选取。

需要进行两次排序，一次对于n个节目的好看度排序，第二次对前m个节目的编号排序，直接选择前m个节目就好了，但是估计不会过全部的数据，时间复杂度有点大。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int x;//节目好感度 
	int y;//节目编号 
};
Node s[100005];
bool cmp1(Node a,Node b){
	if(a.x>b.x){
		return true;
	}
	return false;
}
bool cmp2(Node a,Node b){
	if(a.y<b.y){
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >> s[i].x;
		s[i].y=i;
	}
	sort(s,s+n,cmp1);
	sort(s,s+m,cmp2);
	for(int i=0;i<m;i++){
		cout << s[i].x << " ";
	}
	return 0;
}

测试数据的结果图

这样就把这个问题解决掉了，