TIP

今天做了一下蓝桥杯第十届的几道真题,但是迷宫这道题差点让我弄不出来,因为以前搜索类型的题我也练了不少,记录下出现的问题吧。

# 迷宫

# 题目描述

下图给出了一个迷宫的平面图,其中标记为 1 的为障碍,标记为 0 的为可 以通行的地方。

010000
000100
001001
110000

迷宫的入口为左上角,出口为右下角,在迷宫中,只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。

对于上面的迷宫,从入口开始,可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫, 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。

对于下面这个更复杂的迷宫(30 行 50 列),请找出一种通过迷宫的方式, 其使用的步数最少,在步数最少的前提下,请找出字典序最小的一个作为答案。 请注意在字典序中D<L<R<U。(如果你把以下文字复制到文本文件中,请务 必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt, 内容与下面的文本相同)

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

# 分析

这道题实际上就是一道广搜题,左上角是起点,右下角是终点,找一条最短的路径,并且是字典序最小的。广度优先搜索时一条队列,那么我就只需要维护一条队列就行了,字典序最小,那我只需要先向下(D),向左(L),向右(R),向上(U),这样走不出来的路径不仅仅是最短的,也是字典序最小的。

中间出了一个问题,就是一直跑不出来答案,以至于电脑都卡死机了,我想应该不至于的啊,最后用4行6列的那个样例,发现也是一直走个没完没了,而且路径越来越长,暂停下发现,原来是走过的节点又走了一遍,来回走,可不是一直跑个没完。

最后,我添加了走过的节点的标记,我又有点迷惑了,添加在外面是否会影响其他的路径呢,仔细想了一下是多虑的,一个点有四个方向可以走,必有一个点在最短路径,那么通过其他点到达这个点,必然比这个路径长,所以就不需要考虑这个了。

# 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<list>
using namespace std;
struct Node{
	int x;
	int y;
	string str = "";
};
int a[35][55];
int flag[35][55];
int dir[4][2] = {1,0,0,-1,0,1,-1,0};
char di[4] = {'D','L','R','U'};
int n,m;
Node e;
list<Node> s;
void bfs(){
	while(!s.empty()){
		e = s.front();
	    int x = e.x;
	    int y = e.y;
	    string str = e.str;
	    if(x==n&&y==m){
	    	cout << str << endl;
	    	break;
		}
	    flag[x][y] = 1;//标记这个点已经走过了 
	    s.pop_front();
	    for(int i=0;i<4;i++){
	    	if(a[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==0&&flag[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==0){
	    		e.x = x+dir[i][0];
	    		e.y = y+dir[i][1];
	    		e.str = str + di[i];
	    		s.push_back(e);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n=30;
	m = 50;
	for(int i=0;i<35;i++){
		fill(a[i],a[i]+55,1);
		fill(flag[i],flag[i]+55,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		string s;
		cin >> s;
		m = s.size();
		for(int j=1;j<=m;j++){
			a[i][j] = (int)(s.at(j-1)-'0');
		}
	}
	for(int i=0;i<32;i++){
		for(int j=0;j<52;j++){
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	e.x = 1;
	e.y = 1;
	e.str = "";
	flag[e.x][e.y] = 1;
	s.push_back(e);
	bfs();
	return 0; 
}